>>>கணிதத்தின் மாறிலிகள்

கணிதத்தின் நிலைப்பிகளில் (மாறிலிகளில்)(Mathematical constants) மிகச் சிறப்பானவை மூன்று. அவைகளின் குறியீடுகள் உலகனைத்திலும் எல்லா மொழிகளிலும் ஒரே விதமாக இருப்பதே அவைகளின் முக்கியத்துவத்தைக் காட்டுகின்றன. அவை

• அடுக்குமாறிலி e (the exponential)

• π என்ற கிரேக்க எழுத்தால் அறியப்படும் பை, மற்றும்,

• கற்பனை எண் என்று தவறுதலாகவே குறிக்கப்பட்டு வழக்கில் அப்படியே நிலைபெற்றிருக்கும் i.

ஆய்லர் எண் e

e = 2.718281828459... இது ஒரு விகிதமுறா எண்(irrational number) மட்டுமல்ல; ஒரு விஞ்சிய எண்ணுங்கூட (transcendental number) . இது விகிதமுறா எண் என்பதை ஆய்லர் 1737 இல் நிறுவினார். (பார்க்க: அடுக்குமாறிலி e ஒரு விகிதமுறா எண்). விஞ்சிய எண் என்பதை 1873 இல் ஹெர்மைட் என்பவர் நிலைநாட்டினார். இதை ஆய்லர் எண் என்று சொல்வது பொருந்தாது என்ற மாற்றுக்கருத்தும் உண்டு.

π

π = 3.14159….

இதை 1767 இல் லாம்பர்ட் ஒரு விகிதமுறா எண் என்று நிறுவினார். 1882 இல் லிண்டெமன் இதுவும் ஒரு விஞ்சிய எண்ணே என்று நிறுவி சாதனை புரிந்தார்.

அமைகண எண் i

இதை கற்பனை எண் என்றும் சொல்வதுண்டு. ஆனால் இது அப்படியொன்றும் கற்பனையில் மாத்திரம் இருக்கும் எண்ணல்ல. பலக்கெண் தளத்தில் (complex plane) ஒவ்வொரு புள்ளிக்கும் இரண்டு ஆயங்கள் உள்ளன. அவைகளில் (0, 1) என்ற புள்ளி தான் அமைகண எண் i . எந்த பலக்கெண்ணையும் i ஆல் பெருக்கினால் பலக்கெண்தளத்தில் அவ்வெண்ணின் இடம் 90 பாகை அல்லது சுழியளவு இடச்சுழியாகத் திரும்பும். அதனால் இதையே மறுபடியும் i ஆல் பெருக்கினால் (0,1) என்ற இடத்தில் இருக்கும் i (-1,0) என்ற இடத்திற்குப் போய்ச் சேரும். இதைத்தான் கீழேயுள்ள சமன்பாடு சொல்கிறது:

ஆய்லருடைய முற்றொருமைச்சமன்பாடு

e^iπ = -1

இதுதான் ஆய்லருடைய முற்றொருமைச் சமன்பாடு. இதனில் மூன்று சிறப்பு மாறிலிகளும் சம்பந்தப்படுகின்றன என்பது இதன் முதல் சிறப்பு. இதைத்தவிர இந்த முற்றொருமைக்கு இன்னும் பல சிறப்புகளும் உள்ளன.

>>>கணிதம் என்றால் என்ன?

கணிதம் என்றால் என்ன?

எண்களை வைத்துக்கொண்டு உண்டாக்கப்பட்ட கணிப்பியலோ (arithmetic) வடிவங்களை வைத்துக்கொண்டு உண்டாக்கப்பட்ட வடிவியலோ இவைதான் கணிதவியல் என்று நினைப்போர் பலர். இன்னும் சிலர் எண்களுக்குப் பதிலாக குறிப்பீடுகளை வழங்கி அவைகளையும் எண்கள்போல் கணிப்புகள் செய்யும் இயற்கணிதம் தான் கணிதத்தின் முக்கிய பாகம் என்பர். மற்றும் சிலர் வடிவங்களை அலசி ஆராயும் வடிவியல் வளர்ச்சி தான் கணிதத்தின் இயல்பு என்று கூறுவர். ஆனால் கணிதம் இதையெல்லாம் தாண்டிய ஒன்று.

தற்கால கணிதத்தின் விசுவரூபம்

கணிதவியலின் இன்றைய வெளிப்பாடுகளில் இவையெல்லாம் ஒரு கடுகத்தனை பாகம் தான். கணிதம் எண்களில் தொடங்கியதும், எண்களிலும் வடிவங்களிலும் சிறந்த மேதாவிகள் புகுந்து விளையாடின ஈடுபாடுகளினால் பெரிய மரமாக வளர்ந்ததும் உண்மைதான். ஆனால் அத்துடன் அது நிற்கவே இல்லை. இன்று ஒரு அரிய தத்துவ இயலாக, வானளாவிய மரங்கள் கொண்ட பரந்த, செழித்த காடாகவே விசுவரூபம் எடுத்து இன்னும் வேகமாக வளர்ந்துகொண்டே இருக்கிறது. கணிதமில்லாமல் இன்று வேறு எந்தத் துறையுமே முன்னேற முடியாது என்று சொல்லும் அளவிற்கு, கணிதம் எல்லாத் துறைகளிலும் உள்ளார்ந்து படர்ந்திருக்கிறது.

கணிதத்தின் ஆறு முகங்கள்

கணிதத்தின் ஒரு முக்கியமான அங்கம் ‘கணித்தல்’. இது யாவரும் அறிந்ததே. ஆனால் கணிதத்திலோ கணிதத்தைக் கற்பிக்கும் துறையிலோ ஆழமான நோக்குடையவர்கள் கணிதத்திற்கு இதைத்தவிர இன்னும் ஐந்து அங்கங்கள் இருப்பதை அறிவார்கள். இந்த ஆறு அங்கங்களையும் கணித விசுவரூபத்தின் ஆறு ‘முகங்கள்’ என்றே சொல்லலாம். அவைகளை ஒவ்வொன்றாகப் பார்ப்போம்.

துல்லியம் (Precision)

துல்லியம் என்ற கருத்து கணிதத்தின் மூச்சேயாகும். கணித உலகில் ஒரு சொல்லிற்கோ, வாக்கியத்திற்கோ வாக்கு மூலத்திற்கோ, சந்தேகத்திற்கு இடம் கொடுக்காத தனிப்பட்ட பொருள் தான் உண்டு. இரு பொருட்கள் தரக் கூடியதாகவோ அல்லது ‘வழ வழா, கொழ கொழா’ போன்ற பேச்சுக்கோ இடமிருக்கவே கூடாது. ஆரம்பப் பள்ளியின் அடிமட்ட நிலையிலிருந்து ஆராய்ச்சி நிலை வரையில் கணிதத்தில் எந்தப் படியிலும், எந்த வாசகத்திற்கும் உள்ள பொருள் தனித்தன்மை வாய்ந்ததாக இருக்கும். ‘இப்படியும் இருக்கலாம், அப்படியும் இருக்கலாம்’ போன்ற வாசகங்கள் கணிதத்தின் கலாச்சாரத்திற்கு எதிர்மறையானவை. இவ்விதமான பயிற்சியில் ஊறிப்போவதால் தான், கணிதத்தைக் கற்றறிந்தவர்கள், அவர்களுடைய சொந்த வாழ்க்கையிலும், பேச்சிலும், செய்கையிலும் துல்லியத்தைக் காட்டுகின்றனர்

தர்க்க நியாயம் (Logic)

கணிதத்தின் ஒரே வழிமுறை தர்க்க நியாயம். தர்க்க ரீதியாக ஒப்புக்கொள்ள முடியாத எதையும் கணிதம் ஒப்புக்கொள்ளாது. அவை கணிதமே இல்லை என்று ஒதுக்கப்படும். இதுவே கணிதத்தின் முக்கிய மரபு. மற்ற அறிவுத் துறைகளில் எவ்வளவுக் கெவ்வளவு இம்மரபு ஒரு துறையினுள் ஊடுருவிச் செல்லுமோ அவ்வளவுக் கவ்வளவு அத்துறையில் கணிதமே ஊடுருவி விடும். கணிதம் மற்ற துறைகளில் படர்வதற்கு இது முக்கிய காரணமாகும்.

அடிக்கூறு பிரித்தல் (Essentialisation)

இதை சற்று விளக்கியாக வேண்டும். வாழ்க்கையில் ஒரு பிரச்சினையாகட்டும், கணித உலகில் ஒரு கணக்காகட்டும், அதை அணுகும்போது, அடிப்படைப் பிரச்சினை என்ன என்பதே மறந்துபோய், வேறு உருப்படிகள் வந்து அலை மோதி, உண்மைப் பிரச்சினை குழம்பிவிடும் வாய்ப்பு உண்டு. கணிதப் பாடங்களில் எல்லா நிலைகளிலும் முக்கியமாகக் கற்றுக் கொடுப்பது, கொடுக்கப்பட வேண்டியது, பிரச்சினையின் கிளைகளையும் பிரச்சினை சம்பந்தப்படாத காளான்களையும் ஒதுக்கிவிட்டு, பிரச்சினையின் ஆணிவேர் என்ன என்று பார்க்கும் திறன் தான். இவ்விதம் அடிப்படைக் கூறுகளை, அதாவது முக்கிய நாடிகளை, கண்டுபிடித்து அவை வாயிலாக பிரச்சினையை எதிர்நோக்குவது கணிதத்தின் இன்னொரு முகம்.

கருத்தியல் வழிகாணல் (Abstraction)

தத்துவப்படுத்தல், அல்லது பண்பியல் என்று கூறக்கூடிய இக்கருத்தைப் புரிந்துகொள்ள நாம் அன்றாடம் கையாளும் 1, 2, 3, ... என்ற எண்களையே எடுத்துக் கொள்வோம்.

‘இரண்டு’ என்ற சொல், அல்லது அந்த சொல்லுக்குரிய எண், எதைக் குறிக்கிறது என்று துல்லியமாக்ச் சொல்ல முடியுமா? சற்று சிந்தித்துப் பார்த்தால் “இதென்ன கேள்வி? ‘இரண்டு’ என்ற சொல் ‘2’ என்ற எண்ணைக் குறிக்கிறது” என்ற பதில் சரியான பதில் அல்ல என்று புரியும். ‘2’ என்பது ‘இரண்டு’ எதைக் குறிக்கிறதோ அதற்கு ஒரு குறியீடு. அவ்வளவுதான். அதே ‘இரண்டு’ என்ற சொல்லின் பொருளுக்கு வெவ்வேறு நாகரிகங்களில் வெவ்வேறு குறியீடுகள் உண்டு. அதனால் ‘இரண்டு’ என்பது எதைக் குறிக்கிறது என்ற கேள்விக்கு இவை விடையாகா.

‘இரண்டு பழங்கள்’, ‘இரண்டு விரல்கள்’, ‘இரண்டு நபர்கள்’ என்று சொல்லும்போது நன்றாகவே புரிகிறது. அப்படியானால் ‘இரண்டு’ என்பதுதான் என்ன? ‘இரண்டு’ என்பது ஒரு தத்துவம் (abstraction). எந்த கணங்கள் எல்லாம் A = {1, 2} என்ற கணத்துடன் ஒன்றுக்கொன்றான இயைபு (பார்க்கவும்: எண்ணுறுமையும் எண்ணுறாமையும்)பெற்றிருக்கின்றனவோ அந்த கணங்களுக்கெல்லாம் பொதுவான ஒரே தத்துவம் தான் ‘இரண்டு’. ‘இரண்டு’ என்ற ஒரு எளிமையான பொருளைச் சொல்ல இவ்வளவு சிக்கல் வேண்டுமா என்று கேட்கலாம். ‘எண்’ என்ற தத்துவம் துல்லியமாக வரையறுக்கப்பட வேண்டுமானால் இப்படி தத்துவப்படுத்தித் தான் ஆகவேண்டும். வேறு வழி இல்லை.

தத்துவப்படுத்தல் அல்லது பண்பியல் என்ற செயற்பாங்கிற்கு இன்னொரு எடுத்துக்காட்டும் கொடுக்க வேண்டியிருக்கிறது. இதுவரை கொடுத்தது பொருட்பண்பு (Object Abstraction). இப்பொழுது கொடுக்கப்பட இருப்பது செயற்பண்பு (Process Abstraction).

இரண்டும் மூன்றும் ஐந்து . மூன்றும் இரண்டும் ஐந்து .

இவ்விரண்டு வாக்கியங்களும் ஒரே பொருளைச் சொன்னாலும் ஒரு முக்கிய வேறுபாடு இருக்கிறது. நாம் வழக்கமாகக் காலுறையைப் போட்ட பிறகு தான் காலணி அணிகிறோம். மாறாகக் காலணியை முதலில் போட்டுவிட்டுப் பிறகு காலுறையைப் போட முடியாது. சுருங்கச் சொன்னால் காலுறை போடுவதும் காலணி போடுவதும் ஒரு குறிப்பிட்ட வரிசையில் தான் செய்யப்படவேண்டும். மாற்று வரிசையில் செய்யப்பட முடியாது.

இரண்டும் மூன்றும் ஐந்து என்று சொல்லும்போது இரண்டையும் மூன்றையும் கூட்டுவது என்ற செய்கையை ஒரு குறிப்பிட்ட வரிசையில் செய்கிறோம். இதையே மாற்று வரிசையில் செய்தால் மூன்றையும் இரண்டையும் கூட்டுவது என்ற செய்கையாகும். ஆனால் இம்மாற்று வரிசைக் கூட்டலும் அதே விடையைத்தான் கொடுக்கிறது. எந்த இரண்டு எண்களை எடுத்துக் கூட்டினாலும் நேர்வரிசை, மாற்றுவரிசை இரண்டிலும் ஒரே விடைதான் வரும்.

நேர் வரிசையிலும் மாற்று வரிசையிலும் செய்யப்படும் ஒரு செயற்பாங்கிற்கு இரண்டிலும் ஒரே பயன் கிட்டினால் அச்செயற்பாங்கு ‘பரிமாற்று’ச்செயற்பாங்கு (commutative process, operation ) எனப்படும்.

இதனால் காலுறை அணிந்து காலணி போட்டுக்கொள்வது என்பது ஒரு பரிமாற்றாச்செயற்பாங்கு.

எண்களைக் கூட்டல் என்பது ஒரு பரிமாற்றுச்செயற்பாங்கு.

கழித்தல் என்பது பரிமாற்றக்கூடாதது (non-commutative).

ஆக, பண்பியலுக்குள்ள இரண்டு பரிமாணங்களையும் பார்த்தோம். இவ்விதம் தத்துவப்படுத்தி ஆழ நுழைந்து ஆராய்வதால் பலவித பொதுவிதிகளின் உண்மைகள் வெளிப்படும். புதுவிதப் பொதுவிதிகளும் உருவாகும்.

தத்துவப்படுத்துதல், பொதுவிதி உருவாக்கல், கருத்தியல் வழிகாணல், பண்பியல், எல்லாமே கணிதத்தில் வழக்கமாகச் செய்யப்படும் இயல்பான வழிமுறைகள். இதுதான் கணிதத்தை மற்ற எல்லாத் துறைகளிலிருந்தும் தனிப்படுத்திக் காட்டும் முகம்.

குறியீட்டமர்வு (Symbolism)

உருவகம் கணிதத்துறையின் வணிக உரிமைக்குறி (Trademark). எந்தப் பிரச்சினையை ஆராய்ந்தாலும் அது பளிச்சென்று தெரியும்படி உருவகப்படுத்துவது, பிர்ச்சினையின் வெவ்வேறு உருப்படிகளை சின்னங்கள் மூலம் எளிமையான தோற்றத்தில் கண்ணுக்கு முன் கொண்டு வந்து நிறுத்துவது, அவைகளுக்குள் இருக்கும் பல்வேறு தொடர்புகளை நாம் மறந்தாலும் அவை மறக்காமல் வெளிக்காட்டச் செய்வது – இதுதான் கணிதத் துறையின் முதல் வேலை. கணித உலகில் நுழையும் அல்லது நுழைக்கப்படும் எந்தப் பிரச்சினையும் அனாவசியமன பெயர்களையும் சந்தர்ப்பங்களையும் கூடவே கொண்டு வந்து நம்மை கலக்கிவிடாமல் நமக்கு அடித்தளப் பிரச்சினையை எடுத்துக்காட்டுவது இந்த சின்னங்களும் குறியீடுகளும் தான்.

கணித்தல் (Evaluation)

துல்லியமாகவும் தர்க்கரீதியாகவும் அலசி ஆராய்ந்து, வேண்டாத காளான்களை பிரச்சினையிலிருந்து விலக்கி, சின்னங்களைப் பயன் படுத்தி, அடித்தளத்தில் புதைந்து கிடக்கும் உயிர்நாடியைப் பிடித்தவுடன் கண்ணுக்கு முன் எஞ்சி நிற்பது சின்னங்களுக்குள் ஒன்றுக்கொன்று பிணைந்திருக்கும் தொடர்புகள் தான். தெரிந்தும் தெரியாமலும் இருக்கும் இத்தொடர்புகளை வெளிக்கொணர்ந்து பிரச்சினையின் சிக்கலை விடுவிப்பதைத்தான் கணித்தல் என்று சொல்கிறார்கள். இந்த ஒரு முகமே பெரிதுபடுத்தப்பட்டு இதுதான் கணிதம் என்று தவறாக எண்ணப்பட்டு விடுகிறது. கணிதம் என்று பேசப்படும் போதெல்லாம், தவறுதலாக கணித்தல் என்ற இவ்வொரே அங்கத்தைத்தான் சொல்கிறார்கள் பாமரர்கள்.

ஆக இந்த ஆறு முகங்களும் சேர்ந்து உருவாக்கப்பட்டது தான் கணிதம். கணிதப் பாடங்கள் கற்கும் மாணவர்களும் சரி, அவர்களுக்குக் கற்பிக்கும் ஆசிரியர்களும் சரி, கணிதத்தின் இந்த ஆறு முகங்களையும் நினவுகொண்டு செயல்பட்டால் கணிதம் உருப்போடும் ஒரு பளுவாக இல்லாமல் வேண்டத்தக்க நண்பனாகிவிடும்.

>>>கணிதக் கலைச்சொற்கள் (தமிழ் அகர வரிசையில்)

க - ன

க

கடத்தல் Conduction

கணக்கியலர் Algorist

கணக்கியலீடு Algorithm

கணக்கோட்பாட்டு இடவியல் Set-theoretic Topology

கண்டிப்பு Rigour

கணத்தின் உறுப்பு Element (of a set)

கணம், (தொகுதி) Set

கணித இயலர், கணிதவியலர், கணிதவியலாளர் Mathematician

கணித்தல் Evaluation

கணிப்பியல், எண்கணிதம் Arithmetic

கணியம் Parameter

கருங்குழி; கருந்துளை Black hole

கருதுகோள் Hypothesis

கலப்பெண் Composite number

கலம் Module

களம் Field

கற்பனை எண், அமைகண எண் Imaginary number

காரணி Divisor, Factor

காரணியம் Factorial

கால வெளி Space-Time

காலவெளி வளைவு Space-Time Curvature

கால தொடர்இணைவினை Time Series Correlation

கிளைத்தேற்றம் Corollary

குலக்கோட்பாடு Group Theory

குலம் Group

குவாண்டம் நிலையியக்கவியல் Quantum Mechanics

குவிந்த Convex

குவியல் Convexity

குவிவு பரவல் Cumulative distribution (Probability)

குழிவான Concave

குழிவு Concavity

குறிகாட்டி Representation

குறிகாட்டு Represent

குறியீட்டமர்வு Symbolism

குறுவரிசைப்படி Row-reduced echelon form

குறுவரிசைப்படியின் படி Step of row-reduced echelon form)

கூட்டம் Cluster

கூட்டல் நேர்மாறு Additive Inverse

கூட்டல் முற்றொருமை Additive Identity

கெழு Coefficient

கோப்பு Map, Mapping

கோலக்கோட்பாடு Graph Theory

கோலத்தில் நடை Walk (in a graph)

கௌஸ் முழு எண் Gaussian Integer

ச

சதுர அணி Square matrix

சம அமைவியம்; (ஓருரு அமைவு) Isomorphism

சம அளவை உருமாற்றம் Isometry

சம அளவையுடைய Isometric

சமச்சீர் அணி Symmetric matrix

சமவாய்ப்பு மாறி Random variable

சமன்பாடு Equation

சமானம் Equivalence

சர எல்லை Limit of a series

சரம், தொடர் Series

சராசரி மதிப்பு Expected value

சரி செய்(தல்) Satisfy (an equation):

சார்பியல் Relativity

சார்பு Function

சிக்கல் மாறி Complex variable

சிக்கல் மாறிச்சார்பு Function of a Complex Variable

சிக்கலெண் தளம், பலக்கெண் தளம் Complex plane

சிக்கலெண், பலக்கெண், (செறிவெண்) Complex number

சிறப்புச்சார்பியல் Special Relativity

சிறிய இடவியற்கூறு Coarser Topology

சீர்மம் Ideal

சுழல் Cycle

சுழல் பிரிப்பு Cycle decomposition

சுழலமைப்பு Cycle structure

சுழற்சி Rotation

சுழி Zero (symbol)

சுழி(த்தல்) Vanish

சுழியளவு, பாகை Degree

சுழிவு, உட்கரு, சுழிவெளி Null-space

சூனிய அணி Zero matrix

சூனியத்திசையன் Zero Vector

சூனியப்புள்ளி Zero (of function, polynomial)

சூனியம் Zero (number)

செங்குத்து அணி Orthogonal Matrix

செங்குத்துக்குலம் Orthogonal Group

செங்குத்துத்தன்மை Orthogonality

செயல்முறை Process

செயல்முறை, செயல், வினை Operation

செயலி Operator

சேர்ப்பற்ற வளையம், ஒட்டுறவற்ற வளையம் Non-associative ring

சேர்ப்பு வினை, ஒட்டுறவு வினை Associative operation

சேர்ப்பு, ஒட்டுறவு, சேருறவு Associativity

சேர்வியல் Combinatorics

சேர்வு Combination

த

தர்க்க நியாயம் Logic

தரவு, தரவுகள் Datum, Data

தற்கால இயற்கணிதம் Modern Algebra

தற்காலப் பகுவியல் Modern Analysis

தன்னமைவியம் Automorphism

தன்னிலை இடவியற்கூறு Discrete Topology

தனிக்குறிப்பு Particular case

தனிக்குறிப்பு Special Case

திசைப்போக்கு Orientation

திசையன் வெளி Vector space

திசையன், நெறிமம் Vector

திட்டம் Design

திணிவு Mass

திரள் Aggregate

திறந்த இடைவெளி Open interval

திறந்த கணம் Open set

தீர்வு Solution

துணை அணி Conjugate matrix

துணைச்சிக்கலெண் Conjugate of complex number

துல்லியம் Precision

தேரவியலா சமன்பாடுகள் Indeterminate Equations

தேற்றம் Theorem

தொகையீட்டுச்சமன்பாடு Integral Equation

தொகையீட்டுச்செயல்முறை Integral Operator

தொகையீடு Integral (n)

தொடர் Continuous

தொடர் உருமாற்றம் Continuous Transformation

தொடர் கூட்டல், சரக்கூட்டல் Series summation

தொடர் கூட்டல், சரக்கூட்டல் Summation of Series

தொடர் கூட்டுத்தொகை, சரக்கூட்டுத்தொகை Sum of Series

தொடர் சார்பு வெளி Space of Continuous Functions

தொடரகக் கருதுகோள் Continuum Hypothesis

தொடர்பு, தொடர்வு Sequence

தொடர்வெல்லை Limit of a sequence

தொடரும் பின்னம் Continued Fraction

தொடுவானம் Horizon

தொலைவு வெளி Metric Space

தொலைவுதகு வெளி Metrisable Space

தோழமைப் படுத்தப்பட்ட Associated with

தோற்ற ஒளிப்பொலிவு Apparent magnitude (of star)

ந

நகர்த்தல் செயல்முறை Translation Operator

நடுவரை Equator

நடுவரை விலக்கம் Declination

நார் Fibre (or) Fiber

நாளியக்கம் Diurnal motion

நாற்படிய அமைப்பு Biquadratic Form

நாற்படிய நேர் எதிர்மை Biquadratic Reciprocity

நிகழ்தகவு Probability

நிகழ்தகவு பரவல் Probability Distribution

நிகழ்வியல்வு Likelihood

நிபந்தனை Condition

நிபந்தனை Requirement

நிபந்தனை இணைவினை நிகழ்தகவு எண் Regression Coefficient

நிரல் திசையன் Column vector

நிரலளவை Column Rank

நில நடுவரை Equator of the Earth

நிலை இயல் Statics

நிலைப்பி, மாறிலி, மாறா எண் Constant

நிலையியக்கவியல் Mechanics

நிறுவல் Proof

நீள்வட்டச்சார்பு Elliptic Function

நீள்வட்டத்தொகையீடு Elliptic Integral

நீள்வட்டம் Ellipse

நீளாங்கு Longitude

நுண்கணிதம் Calculus

நுண்பியல், கருத்தியல் வழி காணல், தத்துவப்படுத்தல்,நுண்பியப்படுத்தல், நுண்பியலாக்கம் Abstraction

நுண்பியலாக்கம் Generalisation

நுண்புல Abstract

நுண்புல இயற்கணிதம் Abstract Algebra

நேர்மம் Positive

நேர்மாற்று அணி, நேர்மாறு அணி Inverse matrix

நேர்மாறு உள்ள அணி Invertible matrix

நேர்மாறு, மாற்றுறுப்பு Inverse

நேரியல் இயற்கணிதம் Linear Algebra

நேரியல் உருமாற்றம் Linear Transformation

நேரியல் ஒருங்கமைச் சமன்பாடுகள் Simultaneous Linear Equations

நேரியல் கோப்பு Linear map

நேரியல் சமன்பாடு Linear Equation

நேரியல் சார்பின்மை Linear Independence

நேரியல் சார்புள்ளமை Linear Dependence

நேரியல் செயலி Linear Operator

நேரியல் சேர்வு Linear combination

நோக்கத்தகு கணியம் Observable

நோக்குனர் Observer

ப

பகுதி வரிசை Partial Order

பகுநிலையியக்கவியல் Analytical Mechanics

பகுவியல் Analysis

பண்பு Characteristic

பண்பு Property

பண்புகாட்டி Discriminant

பயன்முகக் கணிதம், பயன்பாட்டுக் கணிதம், பயனுறு கணிதல் Applied Mathematics

பரவளையம் Parabola

பரிமாணம் Dimension

பரிமாற்றல்/பரிமாறல்/மாற்றுறவு Commutativity

பரிமாற்றலற்ற Non-commutative

பரிமாற்றா குலம் Non-commutative Group

பரிமாற்று வினை Commutative operation

பரிமாற்று Commutative

பரிமாற்று வளையம் Commutative ring

பரிமாற்றுக் குலம் Commutative Group

பரிமாறா செயல்முறை Non-commutative operation

பரிமாறா வளையம் Non-commutative ring

பரிமாறாக்களம் Division Ring

பரிமாறாக்களம் Skew Field

பரிமாறிக்கொள்ளும் அணிகள் Commuting matrices

பல்லுறுப்பு Polynomial

பல்லுறுப்புக்கெழு Multinomial Coefficient

பன்மடிவெளி Manifold

பானக் வெளி Banach Space

பிரிவினை Partition

பிளவு Fission

புவி ஈர்ப்பு, நிறை ஈர்ப்பு Gravity

புவிப்பரப்பு Geodesy

புவிப்பரப்பைச்சார்ந்த Geodesic

புள்ளி Vertex (Graph theory)

புள்ளிப்பெருக்கல், புள்ளிப்பெருக்கீடு Dot Product

புள்ளிவழிக்கூட்டல் Pointwise addition

புள்ளிவழிப்பெருக்கல் Pointwise multiplication

புறக்கோடி Extreme, Extremal

புறாக்கூண்டு தத்துவம் Pigeon-hole Principle

பெயர்ச்சி Translation

பெரிய இடவியற்கூறு Finer Topology

பெருக்கல் நேர்மாறு Multiplicative Inverse

பெருக்குத்தொடர்ச்சி Geometric Progression

பெருச்சார்பு Functional

பெருச்சார்புப்பகுவியல் Functional Analysis

பெரும எண், பகா எண் Prime number

பெரு வட்டம் Great circle

பெல் சமன்பாடு Pell's equation

பேரண்டம் Universe

பொது நேரியற்குலம் General Linear Group

பொதுச்சார்பியல் General Relativity

பொதுத்தன்மைக்குக் குந்தகம் Loss of generality

பொருள் Object

ம

மடக்கை Logarithm

மடக்கைச்சார்பு Logarithmic Function

மடக்கையின் அடி Base of Logarithm:

மாற்றமுறாத Invariant (adj)

மாற்றமுறாதது Invariant (n)

மாற்றமுறாமை Invariance

மாற்றுத்தேற்றம், மறுதலை Converse

மாறி Variable

மாறுபாடுகளின் நுண்கணிதம் Calculus of Variations

மிகைத்தளத்தாங்கு இயந்திரம் Support Vector Machine

மிகைபரவளையச் சார்பு Hyperbolic function

மிகைபரவளையம், மிகைவளையம் Hyperbola

மிகைபெருக்கச்சார்பு Hypergeometric Function

மிகைபெருக்கத்தொடர், மிகைபெருக்கச்சரம், உயர்பெருக்குத்தொடர் Hypergeometric Series

மின்காந்தக்களம் Electromagnetic field

மீப்பெருமதிப்பு Maximum

மீள்வரு தொடர்பு Recurrence relation

முக்கோணவியல் Trigonometry

முடிவிலா குலம், முடிவுறா குலம் Infinite Group

முடிவிலாத்தொடர், முடிவிலாச்சரம் Infinite Series

முடிவிலாப்பெருக்கீடு Infinite Product

முடிவுறாக்களம் Infinite Field

முடிவுறு களம் Finite Field

முதற்கோள் Axiom

முரண்பாடு Contradiction

முழு எண் Integer

முழுஎண்ணைச்சார்ந்த Integral

முழுக்கோப்பு Onto map

முழுக்கோப்பு Surjective (map)

முழுக்கோலம் Complete Graph

முழுமைத் தொடரமைவியம், முழுமைத்தொடரமைவு Homeomorphism

முற்கோள் Axiom

முற்றொருமை Identity (number, element)

முற்றொருமைச்சமன்பாடு Identity (Relation, equation)

முன்னுரு Pre-image:

மெய்ம்மாறி Real variable

மெய்ம்மாறிச்சார்பு Function of a Real Variable

மெய்யெண் கோடு, உள்ளகக்கோடு Real Line

மெய்யெண், உள்ளக எண் Real number

ய

யூக்ளிடல்லா வடிவியல் (யூக்ளிடற்ற வடிவியல்) Non-euclidean geometry

யூக்ளிடல்லா வெளி (யூக்ளிடற்ற வெளி) Non-euclidean space

யூக்க்ளிடிய வடிவியல் (யூகிளிட் வடிவியல்) Euclidean Geometry

ல

லக்ரான்ஜ் சார்பு Lagrangian Function

லீ குலம் Lie Group

வ

வகுக்குமெண் Divisor, Factor

வகுதிக்கோட்பாடு Category theory

வகை, பட்சம் Case

வகையீட்டுச்சமன்பாடு Differential Equation

வகையீட்டுச்செயல்முறை Differential Operator

வடிவியல், வடிவவியல் Geometry

வரிசை Order

வரிசைத்திசையன் Row vector

வரிசைமாற்றம், மாற்றமைப்பு Permutation

வரிசைமாற்று Permute

வரிசையளவை Row rank

வரையறை Definition

வழுவிலா அணி Non-singular matrix

வளையம் Ring

வளைவரை, வரைவு Curve

வாய்பாடு Formula

வான உச்சி வட்டம் Celestial meridian

வான நடுவரை Celestial equator

வானக்கோளம் Celestial sphere:

விகிதசமம் Proportional

விகிதமுறா எண் Irrational Number

விகிதமுறு எண் (வகுனி எண்) Rational Number

விசை Force

விஞ்சிய எண் Transcendental Number

விந்தைச்சதுரம் Magic Square

விரிவாக்கம் Expansion

வில்லை Lens

வீச்சு Range

வெட்டு Intersection

வெப்பம் Heat

வெளி Space

வெளி அமைவியம் Epimorphism

வெற்று இடவியற்கூறு Trivial topology

வெற்றுக்கணம் Empty Set

ஹ

ஹெர்மைட் அமைப்பு Hermitian Form

>>>கணிதக் கலைச்சொற்கள் (தமிழ் அகர வரிசையில்)

அ - ஃ

அ

அகலாங்கு Latitude

அடர்த்தி Density

அடிக்கூறு Essential

அடிக்கூறுபிரித்தல் Essentialisation

அடுக்களம் Basis (of Space)

அடுக்கு கணம் Power Set

அடுக்குக்குறிச்சார்பு, அடுக்குச்சார்பு Exponential Function

அடுக்குப்பல்லுறுப்புக்கோவை Exponential Polynomial

அடுக்குமாறிலி Exponential (number)

அண்டவியல் Cosmology

அண்டவியல் மாறிலி Cosmological constant

அண்மை Neighbourhood

அணி Matrix

அணிக்குறிகாட்டி Matrix representation

அணிக்கோட்பாடு Matrix theory

அணிக்கோவை Determinant

அணியின் அளவை Rank (of matrix)

அணியின் இடமாற்று, இடமாற்று அணி, திருப்பிய அணி Transpose (of matrix)

அணியின் நிரல் Column (of matrix)

அணியின் நிரை Row (of matrix)

அணியின் வரிசை Row (of matrix)

அணுக்கரு Nucleus

அணுகுகோடு, தொலைத்தொடுகோடு Asymptote

அமைப்பு Structure

அமைப்பு ஒத்து Homotopy

அமைப்பு ஒப்பு Homology

அமைவியம், அமைவு Morphism

அலகு Unit

அலகு அணி Unit matrix

அலகு திசையன் Unit Vector

அலகுநிலை அணி Unitary Matrix

அழுத்தம் Pressure

அளவுக்கோட்பாடு Measure theory

அளவெண் Scalar

அளவெண் பெருக்கல், திசையிலிப் பெருக்கல் Scalar multiplication

அளாவல் Span

ஆ

ஆண்டியக்கம் Annual motion

ஆயத்திசையன் Coordinate Vector

ஆயம் Coordinate

ஆய்வுக்கட்டுரை Research Paper

ஆய்வுக்கோட்பாடு Thesis

ஆய்வுநூல் Memoir

ஆவர்த்தனம் Periodicity

ஆவர்த்தனமுள்ள Periodic

ஆற்றல் Energy

இ

இசைத்தொடர் Harmonic Series

இசைத்தொடர்ச்சி Harmonic Progression

இடமாற்றல், (அணித்)திருப்பம் Transposition

இடமாற்றுத்துணை அணி Transposed conjugate (of matrix)/Tranjugate matrix

இடவியல் Topology (Division of Mathematics)

இடவியல் உருமாற்றம் Topological Transformation

இடவியல் வெளி Topological Space

இடவியற்குலம் Topological Group

இடவியற்கூறு Topology (Mathematical Structure)

இடவியற்சமானம் Topological Equivalence

இணை அடிகோள் Parallel Postulate

நேர் இணைவினை (பரஸ்பர இணைவினை) Correlation

இணைக்காரணி, துணைக்காரணி Cofactor

இணைப்பு Edge (Graph theory)

இணையுரு அமைவியம் Homomorphism

இணைவு Fusion

இயக்கவியல் Dynamics

இயல் மடக்கை Natural Logarithm

இயல்பெண், இயல் எண் Natural number

இயற்கணித இடவியல் Algebraic Topology

இயற்கணித எண் Algebraic number

இயற்கணித வடிவியல் Algebraic Geometry

இயற்கணிதம் Algebra

இயற்கை இடவியற்கூறு Natural Topology

இருபடிய Quadratic

இருபடிய அமைப்பு Quadratic Form

இருபடியச் சமன்பாடு Quadratic Equation

இருப்பு Existence

இருமம் Dual

இருவழிக்கோப்பு Bijection

இலக்கு ரேகை Event horizon

இலத்திரன் Electron

இறங்குமுகக் காரணியம் Falling factorial

ஈ

ஈர்ப்பு மாறிலி Gravitational constant

ஈருறுப்புச்செயல் Binary Operation

ஈருறுப்புத் தேற்றம் Binomial Theorem

உ

உகப்பாக்கம் Optimization

உச்சநிலைச்சீர்மம் Maximal Ideal

உச்சி Zenith

உச்சிவட்டம் Meridian

உட்கணம் Subset

உட்கரு, சுழிவு Kernel

உட்குலம் Sub-group

உடனிணைப்பு அணி Self-adjoint matrix

உடனிணைப்பு உருமாற்றம் Self-adjoint transformation

உயரம் Altitude

உள் அமைவியம் Endomorphism

உள்வெளி Subspace

ஊ

எ

எண் Number

எண் கோட்பாடு Number Theory

எண் பிரிவினை Number Partition

எண்கணிதத் தொடர்ச்சி Arithmetic Progression

எண்ணிக்கை அளவை Cardinal Number

எண்ணிக்கை அளவை Cardinality

எண்ணுரு Numeral

எண்ணுறா Uncountable

எண்ணுறாமை Uncountability

எண்ணுறு Countable

எண்ணுறு முடிவிலி Countably infinite

எண்ணுறுமை Countability

எதிர்மம், எதிர்மாறு Negative

எதிர்மின்னி Electron

எதிர்வம், பிரதிபலித்தல் Reflection

எதிருரு, பிம்பம் Image

எல்லை Limit

எல்லைப்புள்ளி Limit Point

ஏ

ஏபெல் குலம் Abelian Group

ஏபெல் சார்பு Abelian Function

ஏறுமுகக்காரணியம் Rising Factorial

ஐ

ஐகென் மதிப்பு Eigenvalue

ஐயப்பாட்டுக்கொள்கை, அறுதிக்கொளாமைக்கொள்கை Uncertainty principle

ஒ

ஒத்துப்போதல் Compatibility

ஒருங்கல் Convergence

ஒருங்கு Convergent

ஒருங்கு தொடர்பு Convergent sequence

ஒருங்குதொடர் Convergent Series

ஒரேநிறமுடைய Monochromatic

ஒளிப்பொலிவு Magnitude (of star)

ஒளியன் Photon

ஒன்றமைவியம் Monomorphism

ஒன்றிப்பு Union

ஒன்றுக்கொன்றான இயைபு One-one correspondence

ஒன்றுக்கொன்றான கோப்பு One-one map

பங்கீட்டுப் பண்பு Distributivity

ஓ

ஓருறுப்புக்கணம் Singleton

ஔ

ஃ

ஃபொரியர் தொடர் Fourier Series

>>>கணிதக் கலைச்சொற்கள் (ஆங்கில அகர வரிசையில்)

A

• Abelian Function - ஏபெல் சார்பு, ஏபெல் சார்பியம்

• Abelian Group - ஏபெல் குலம்

• Abstract - நுண்புல

• Abstract Algebra - நுண்புல இயற்கணிதம்

• Abstract Harmonic Analysis - நுண்புல இசைப்பகுவியல்

• Abstraction - நுண்பியல், கருத்தியல் வழி காணல், தத்துவப்படுத்தல்,நுண்பியப்படுத்தல், நுண்பியலாக்கம்

• Additive Identity - கூட்டல் முற்றொருமை

• Additive Inverse - கூட்டல் நேர்மாறு

• Aggregate - திரள்

• Algebra - இயற்கணிதம், அட்சர கணிதம்

• Algebraic number - இயற்கணித எண்
• Algebraic Number Theory - இயற்கணித எண் கோட்பாடு
• Algebraic Geometry - இயற்கணித வடிவவியல்
• Algebraic Topology - இயற்கணித இடவியல்
• Algebraic Variety - இயற்கணித வகை

• Algorist - கணக்கியலர்

• Algorithm - கணக்கியலீடு

• Altitude - உயரம்

• Analysis - பகுவியல்

• Analytical Mechanics - பகுநிலையியக்கவியல்
• Analytic Number Theory பகுவிய எண் கோட்பாடு

• Annual motion - ஆண்டியக்கம்

• Apparent magnitude (of star) தோற்ற ஒளிப்பொலிவு

• Applied Mathematics - பயனியற் கணிதம், பயன்முகக் கணிதம், பயன்பாட்டுக் கணிதம்

• Approximation - தோராயம்

• Arithmetic - கணிப்பியல், எண்கணிதம்

Arithmetic Progression - கூட்டுத்தொடர், (எண்கணிதத் தொடர்ச்சி)

• Associated with - உறவுண்டாக்கப்பட்ட, ஒட்டுறவுள்ள

• Associative operation - சேர்ப்பு வினை, ஒட்டுறவு வினை

• Associativity - சேர்ப்பு, ஒட்டுறவு, சேருறவு

• Asymptote - அணுகுகோடு, தொலைத்தொடுகோடு

• Automorphism - தன்னமைவியம்

• Axiom - அடிக்கோள், முதற்கோள்

B

Banach Space பானக் வெளி

Base of Logarithm மடக்கையின் அடி

Basis (of Space) அடுக்களம்

Bicentric quadrilateral இரு மைய நாற்கரம்

Bijection இருவழிக்கோப்பு

Binary Operation ஈருறுப்புச் செயல், ஈருறுப்புச் செயலி

Binomial Theorem ஈருறுப்புத்தேற்றம்

Biquadratic Equation நாற்படியச்சமன்பாடு; நாற்படிச்சமன்பாடு

Biquadratic Form நாற்படிய அமைப்பு

Biquadratic Reciprocity நாற்படிய நேர் எதிர்மை

Black hole கருங்குழி; கருந்துளை

Boolean Algebra பூலியன் இயற்கணிதம்

C

Calculus நுண்கணிதம்

Calculus of Variations மாறுபாடுகளின் நுண்கணிதம்

Cardinal Number எண்ணிக்கை அளவை; எண்ணளவை

Cardinality எண்ணிக்கை அளவை

Case வகை, பட்சம்

Category theory வகுதிக்கோட்பாடு

Celestial equator வான நடுவரை

Celestial meridian வான உச்சி வட்டம்

Celestial sphere வானக்கோளம்

Characteristic பண்பு

Cluster கூட்டம்

Coarser Topology சிறிய இடவியற்கூறு

Codomain இணையாட்களம்

Coefficient கெழு

Cofactor இணைக்காரணி, துணைக்காரணி

Column (of matrix) (அணியின்) நிரல்

Column Rank நிரலளவை

Column vector நிரல் திசையன்

Combination சேர்வு

Combinatorics சேர்வியல்

Commutative பரிமாற்று

Commutative Algebra பரிமாற்று இயற்கணிதம்

Commutative Group பரிமாற்றுக்குலம்

Commutative operation பரிமாற்று வினை

Commutative ring பரிமாற்று வளையம்

Commutativity பரிமாற்றல்/பரிமாறல்/மாற்றுறவு

Commuting matrices பரிமாறிக்கொள்ளும் அணிகள்

Compass கவராயம்

Compatibility ஒத்துப்போதல்

Complete Graph முழுக்கோலம்

Complex number சிக்கலெண், பலக்கெண், (செறிவெண்)

Complex plane சிக்கலெண் தளம், பலக்கெண் தளம்

Complex variable சிக்கல் மாறி

Composite number கலப்பெண்

Composition சேர்வை

Concave குழிவான

Concavity குழிவு

Condition நிபந்தனை

Conduction கடத்தல்

Congruence modulo n முற்றிசைவு மாடுலோ n, சமானம் மாடுலோ n

Conjecture யூகம்

Conjugate of complex number துணைச்சிக்கலெண், இணைச்சிக்கலெண்

Conjugate matrix துணை அணி, இணை அணி,இணையிய அணி

Conjugate (element of Group) இணை இயம்

Conjugation (in Group) இணை இயத்தல்

Consistency அவிரோதம்

Constant நிலைப்பி, மாறிலி, மாறா எண்

Continued Fraction தொடரும் பின்னம்

Continuous தொடர்

Continuous Transformation தொடர் உருமாற்றம்

Continuum Hypothesis தொடரகக் கருதுகோள்

Contradiction முரண்பாடு

Convergence ஒருங்கல்

Convergent ஒருங்கு

Convergent Series ஒருங்குதொடர்

Convergent sequence ஒருங்கு தொடர்பு

Converse மாற்றுத்தேற்றம், மறுதலை

Convex குவிந்த

Convexity குவியல்

Coordinate ஆயம்

Coordinate Vector ஆயத்திசையன்

Coprime பரஸ்பரப்பகாதனி; ஒன்றுக்கொன்று பகாதனி

Corollary கிளைத்தேற்றம்

Correlation நேர் இணைவினை (பரஸ்பர இணைவினை)

Correlation (Time Series correlation) காலதொடர் இணைவினை

Corr; Regression Coefficient நிபந்தனை இணைவினை நிகழ்தகவு எண்

Cosmology அண்டவியல்

Cosmological constant அண்டவியல் மாறிலி

Countability எண்ணுறுமை

Countable எண்ணுறு

Countably infinite எண்ணுறு முடிவிலி

Counter-example மாற்றுக்காட்டு; மாற்று எடுத்துக்காட்டு

Cubic முப்படியம்

Cubic equation முப்படியச்சமன்பாடு; முப்படிச்சமன்பாடு

Curve வளைவரை, வரைவு

Cycle சுழல்

Cycle decomposition சுழல் பிரிப்பு

Cycle Index சுழற் குறியீடு

Cycle structure சுழலமைப்பு

Cyclic Group சுழற்குலம்

Cyclic Quadrilateral வட்ட நாற்கரம்

D

Datum, Data தரவு, தரவுகள்

Declination நடுவரை விலக்கம்

Definition வரையறை

Degree சுழியளவு, பாகை

Density அடர்த்தி

Depressed Cubic குறைக்கப்பட்ட முப்படியம்

Design திட்டம்

Determinant அணிக்கோவை

Differential Equation வகையீட்டுச்சமன்பாடு

Differential Calculus வகையீட்டு நுண்கணிதம்

Differential Geometry வகையீட்டு வடிவவியல்

Differential Manifold வகையீட்டுப் பன்மடி

Differential Operator வகையீட்டுச்செயல்முறை

Differential Topology வகையீட்டு இடவியல்

Dimension பரிமாணம்

Discrete Mathematics தனிச்செயலிக்கணிதம்

Discrete Topology தன்னிலை இடவியற்கூறு

Discriminant பண்புகாட்டி

Disjoint cycle வெட்டாத சுழல்

Distribution Theory பரவல் கோட்பாடு

Distributivity பங்கீட்டுப் பண்பு

Diurnal motion நாளியக்கம்

Division Ring பரிமாறாக்களம்

Divisor வகுக்குமெண், காரணி

Domain ஆட்களம்

Dot Product புள்ளிப்பெருக்கல், புள்ளிப்பெருக்கீடு

Dynamics இயக்கவியல்

E

Eigenvalue ஐகென் மதிப்பு

Electromagnetic field மின்காந்தக்களம்

Electron எதிர்மின்னி, இலத்திரன்

Element (of a set) (கணத்தின்) உறுப்பு

Ellipse நீள்வட்டம்

Elliptic Function நீள்வட்டச்சார்பு

Elliptic Integral நீள்வட்டத்தொகையீடு

Elliptic Operator நீள்வட்டச்செயலி

Empty Set வெற்றுக்கணம்

Endomorphism உள் அமைவியம்

Energy ஆற்றல்

Epimorphism வெளி அமைவியம்

Equation சமன்பாடு

Equator நடுவரை

Equator of the Earth நில நடுவரை

Equivalence சமானம்

Equivalence class சமானப் பகுதி

Equivalence Relation சமான உறவு

Essential அடிக்கூறு

Essentialisation அடிக்கூறுபிரித்தல்

Euclidean Geometry யூகிளிட் வடிவியல்

Evaluation கணித்தல்

Even number இரட்டைப்படை எண்

Event horizon இலக்கு ரேகை

Existence இருப்பு

Existence Theorem இருப்புத்தேற்றம்

Exotic 4-dimensional Manifolds அற்புத 4-பரிமாணப் பன்மடிகள்

Expansion விரிவாக்கம்

Exponential (number) அடுக்குமாறிலி

Exponential Function அடுக்குக்குறிச்சார்பு, அடுக்குச்சார்பு

Exponential Polynomial அடுக்குப்பல்லுறுப்புக்கோவை

Expression கோவை

Extreme, Extremal புறக்கோடி

F

Factorial காரணியம்

Falling factorial இறங்குமுகக் காரணியம்

Rising Factorial ஏறுமுகக்காரணியம்

Fermat Prime ஃபெர்மா பகாதனி

Fermat's Last Theorem ஃபெர்மாவின் கடைசித் தேற்றம்

Fermat's Little Theorem ஃபெர்மாவின் சிறிய தேற்றம்

Fibre (or) Fiber நார்

Finite Field முடிவுறு களம்

Field களம்

Finer Topology பெரிய இடவியற்கூறு

Fission பிளவு

Force விசை

Formula வாய்பாடு

Foundations of Mathematics கணிதத்தின் அடித்தளங்கள்

Foundations of Quantum Mechanics குவாண்ட்டம் இயக்கவியலின் அடித்தளங்கள்

Fourier Series ஃபொரியர் தொடர்

Four-square Theorem நான்கு வர்க்கத் தேற்றம்

Function சார்பு

Functional Analysis சார்புப்பகுவியல்

Function of a Complex Variable சிக்கல் மாறிச்சார்பு

Function of a Real Variable மெய்ம்மாறிச்சார்பு

Fundamental Theorem of Algebra இயற்கணிதத்தின் அடிப்படைத்தேற்றம்

Fusion இணைவு

G

G.C.F. (Greatest Common Factor) உ.பொ.கா. (உத்தமப்பொதுக் காரணி)

Gaussian Integer காஸ் முழு எண்

General Linear Group பொது நேரியற்குலம்

General Relativity பொதுச்சார்பியல்

Generalisation நுண்பியலாக்கம்; பொதுமையாக்கம்

Generator பிறப்பி

Geodesy புவிப்பரப்பு

Geodesic புவிப்பரப்பைச்சார்ந்த

Geometric Progression பெருக்குத்தொடர்

Geometry வடிவியல், வடிவவியல்

Graph Theory கோலக்கோட்பாடு

Gravity (புவி) ஈர்ப்பு, நிறை ஈர்ப்பு

Gravitational constant ஈர்ப்பு மாறிலி

Great circle பெருவட்டம்

Group குலம்

Group Theory குலக்கோட்பாடு

Growth வளர்வு

Growth-Order வளர்வுக்கிரமம்

H

Harmonic Analysis இசைப்பகுவியல் Harmonic Integral இசைத்தொகையீடு

Harmonic Progression இசைத்தொடர்ச்சி

Harmonic Series இசைத்தொடர்

Heat வெப்பம்

Hermitian Form ஹெர்மைட் அமைப்பு

Hilbert Space ஹில்பர்ட் வெளி

Homeomorphism முழுமைத் தொடரமைவியம், முழுமைத்தொடரமைவு Homogeneous Homology அமைப்பு ஒப்பு

Homological Algebra அமைப்பு ஒப்புல இயற்கணிதம்

Homomorphic காப்பமைவியம் உள்ள

Homomorphism காப்பமைவியம்

Homotopy அமைப்பு ஒத்து

Horizon தொடுவானம்

Horizontal line கிடைக்கோடு

Hyperbola மிகைபரவளையம், மிகைவளையம்

Hyperbolic function மிகைபரவளையச் சார்பு

Hypergeometric Function மிகைபெருக்கச்சார்பு

Hypergeometric Series மிகைபெருக்கத்தொடர், மிகைபெருக்கச்சரம், உயர்பெருக்குத்தொடர்

Hypothesis கருதுகோள்

I

Ideal சீர்மம்

Identity (Relation, equation) முற்றொருமைச்சமன்பாடு

Identity (number, element) முற்றொருமை, ஒற்றொருமை

Identity Permutation முற்றொருமை வரிசைமாற்றம்

Image எதிருரு, பிம்பம்

Imaginary number கற்பனை எண், அமைகண எண்

Indeterminate Equations தேரவியலா சமன்பாடுகள்

Induction உய்த்தறிதல்

Infinite Field முடிவுறாக்களம்

Infinite Group முடிவிலா குலம், முடிவுறா குலம்

Infinite Number முடிவிலி

Infinite Product முடிவிலாபெருக்கீடு, முடிவுறாப்பெருக்கீடு

Infinite Series முடிவிலாத்தொடர், முடிவிலாச்சரம், முடிவுறாச்சரம்

Infinity முடிவிலி

Infinitesimal நுண்ணளவு

Injection உள்ளிடு கோப்பு

Injective map உள்ளிடு கோப்பு

Inner Product உட்பெருக்கு

Integer முழு எண்

Integer Partition எண் பிரிவினை

Integral முழுஎண்ணைச்சார்ந்த

Integral (n) தொகையீடு

Integral Equation தொகையீட்டுச்சமன்பாடு

Integral Operator தொகையீட்டுச்செயல்முறை

Integral Transform தொகையீட்டு உருமாற்றம்

International Mathematical Congress பன்னாட்டுக்கணித காங்கிரஸ் Interpolation இடைச்செறுகல்

Intersection வெட்டு

Into map உட்கோப்பு

Invariance மாற்றமுறாமை; மாறாமி

Invariant (adj) மாற்றமுறாத

Invariant (n) மாற்றமுறாதது

Inverse நேர்மாறு, மாற்றுறுப்பு

Inverse map நேர்மாற்றுக்கோப்பு

Inverse matrix நேர்மாற்று அணி, நேர்மாறு அணி

Invertible matrix நேர்மாறு உள்ள அணி

Irrational Number விகிதமுறா எண்

Isometric சம அளவையுடைய

Isometry சம அளவை உருமாற்றம்

Isomorphism சம அமைவியம்; (ஓருரு அமைவு)

Isomorphic சம அமைவியம் உள்ள

K

Kernel உட்கரு, சுழிவு

L

L.C.M (Least common Multiple) அ.பொ.ம. (அதமப் பொது மடங்கு)

Large Deviation பெரிய விலக்கம்

Latitude அகலாங்கு

Lattice Theory கூடமைப்புக்கோட்பாடு

Lemma கொற்கோள்

Lie Algebra லீ இயற்கணிதம்

Lie Group லீ குலம்

Limit எல்லை

Limit of a sequence தொடர்வெல்லை

Limit of a series சர எல்லை

Limit Point எல்லைப்புள்ளி

Linear Algebra நேரியல் இயற்கணிதம்

Linear combination நேரியல் சேர்வு

Linear Dependence நேரியல் சார்புள்ளமை

Linear Equation நேரியல் சமன்பாடு

Linear Independence நேரியல் சார்பின்மை

Linear map நேரியல் கோப்பு

Linear Operator: நேரியல் செயலி

Linear Partial Differential Equation நேரியல் பகுதி வகையீட்டுச் சமன்பாடு

Linear Transformation நேரியல் உருமாற்றம்

Logarithm மடக்கை

Logarithmic Function மடக்கைச்சார்பு

Logarithmic Series மடக்கைத்தொடர், மடக்கைச்சரம்

Logic தர்க்க நியாயம்

Longitude நீளாங்கு

Loss of generality பொதுத்தன்மைக்குக் குந்தகம்

Low-dimensional Manifolds சிறு பரிமாண பன்மடிகள்

M

Magic Square விந்தைச்சதுரம்/மாயச் சதுரம்

Magnitude (of star) ஒளிப்பொலிவு

Manifold பன்மடிவெளி

Map, Mapping கோப்பு

Mass திணிவு

Mathematician கணித இயலர், கணிதவியலர், கணிதவியலாளர்

Matrix அணி

Matrix representation அணிக்குறிகாட்டி

Matrix theory அணிக்கோட்பாடு

Maximal Ideal உச்சநிலைச்சீர்மம்

Maximum Value பெரும மதிப்பு

Measure and Integration அளவையும் தொகையீடும்

Mechanics நிலையியக்கவியல்

Memoir ஆய்வுநூல்

Meridian உச்சிவட்டம்

Method of Exhaustionவெளிப்படுத்துகை முறை

Metric Space தொலைவு வெளி

Metrisable Space தொலைவுதகு வெளி

Minimum Value சிறும மதிப்பு

Modern Algebra தற்கால இயற்கணிதம்

Modern Analysis தற்காலப் பகுவியல்

Modular Arithmetic மாடுலோ எண்கணிதம், மட்டு எண்கணிதம்

Module கலம்

Modulus மட்டு

Monochromatic ஒரேநிறமுடைய

Monomorphism ஒன்றமைவியம்

Morphism அமைவியம், அமைவு

Multilinear பல்லுறுப்பு நேரியல்

Multinomial Coefficient பல்லுறுப்புக்கெழு

Multiplicative Inverse பெருக்கல் நேர்மாறு

Multivariate Calculus பன்மாறி நுண்கணிதம்

Multivariate Complex Analysis பற்பரிமாண சிக்கலெண் பகுவியல்

N

Natural Logarithm இயல் மடக்கை

Natural number இயல்பெண்

Natural Topology இயற்கை இடவியற்கூறு

Negative எதிர்மம், எதிர்மாறு

Neighbourhood அண்மை

Non-associative ring சேர்ப்பற்ற வளையம், ஒட்டுறவற்ற வளையம்

Non-commutative பரிமாற்றலற்ற

Non-commutative Group பரிமாற்றா குலம்

Non-commutative operation பரிமாறா செயல்முறை

Non-commutative ring பரிமாறா வளையம்

Non-euclidean geometry யூக்ளிடற்ற வடிவியல்

Non-euclidean space யூக்ளிடற்ற வெளி

Non-singular matrix வழுவிலா அணி

Non-trivial வெற்றல்லாத

Norm நெறி

Notation குறியீட்டுமுறை

Nucleus அணுக்கரு

Null-space சுழிவு, உட்கரு

Nullity சுழிவளவை

Number எண்

Number Partition எண் பிரிவினை

Number Theory எண் கோட்பாடு

Numeral எண்ணுரு

O

Object பொருள்

Observable நோக்கத்தகு கணியம்

Observer நோக்குனர்

Odd number ஒற்றைப்படை எண்

One-one correspondence ஒன்றுக்கொன்றான இயைபு

One-one map ஒன்றுக்கொன்றான கோப்பு

Onto map முழுக்கோப்பு

Open interval திறந்த இடைவெளி

Open set திறந்த கணம்

Operator செயலி

Operator Theory செயலிக்கோட்பாடு

Operation செயல்முறை, செயல், வினை

Orbit சுற்றுப்பாதை

Order வரிசை, கிரமம்

Order of Growth. வளர்வுக் கிரமம்

Orientation திசைப்போக்கு

Orthogonality செங்குத்துத்தன்மை

Orthogonal Group செங்குத்துக்குலம்

Orthogonal Matrix செங்குத்து அணி

Orthonormal Basis செங்குத்தலகு அடுக்களம்

P

Pair இரட்டை

Parabola பரவளையம், பரவளைவு

Parallelopiped இணைகரத்திண்மம்

Parallel Postulate இணை அடிகோள், இணை முற்கோள்

Parameter கணியம்

Parent article தாய்க்கட்டுரை

Particular case தனிக்குறிப்பு

Partial Order பகுதி வரிசை

Partition பிரிவினை

Perfect number செவ்விய எண்

Periodic ஆவர்த்தனமுள்ள

Periodicity ஆவர்த்தனம்

Permute திரி, வரிசைமாற்று

Permutation வரிசைமாற்றம், மாற்றமைப்பு

Permutation group வரிசைமாற்றுக்குலம்

Photon ஒளியன்

Pigeon-hole Principle புறாக்கூண்டு தத்துவம்

Place Value Notation இடமதிப்புக்குறியீடு

Place-Value system இடமதிப்புத்திட்டம்

Platonic Solids பிளேட்டோனிக் திண்மங்கள்

Pointwise addition புள்ளிவழிக்கூட்டல்

Pointwise multiplication புள்ளிவழிப்பெருக்கல்

Polya Enumeration Theorem போல்யா எண்ணெடுப்புத் தேற்றம்

Polynomial பல்லுறுப்பு

Positive நேர்மம்

Power Set அடுக்கு கணம்

Precision துல்லியம்

Pre-image முன்னுரு

Pressure அழுத்தம்

Prime factor பகாக்காரணி

Prime number பகா எண், பகாதனி

Prime Number Theorem பகா எண் தேற்றம்

Primitive root ஏது மூலம்

Probability நிகழ்தகவு

Process செயல்முறை

Proof நிறுவல்

Proper subset தக்க உட்கணம்

Property பண்பு

Proportional விகிதசமம்

Proof நிறுவல்

Proper subset

Pure Mathematics தன்னியற் கணிதம்

Q

Quadratic இருபடிய, இருபடியம்

Quadratic Equation இருபடியச் சமன்பாடு

Quadratic Form இருபடிய அமைப்பு

Quadratic non-residue இருபடிய எச்சமல்லாதது

Quadratic Reciprocity இருபடிய நேர் எதிர்மை

Quadratic Residue இருபடிய எச்சம்

Quadrilateral நாற்கரம்

Quantum Mechanics குவாண்டம் நிலையியக்கவியல்

Quintic Equation ஐந்துபடிச்சமன்பாடு

R

Range வீச்சு

Rank (of matrix) (அணியின்) அளவை

Rational Number விகிதமுறு எண் (வகுனி எண்)

Real Line மெய்யெண் கோடு, உள்ளகக்கோடு

Real number மெய்யெண், உள்ளக எண்

Real variable மெய்ம்மாறி

Recurrence relation மீள்வரு தொடர்பு

Recurring Decimal மீள்வரு தசம பின்னம்

Reflection எதிர்வம், பிரதிபலித்தல்

Reflexicity எதிர்வு

Reflexive relation எதிர்வு உறவு

Regression Coefficient நிபந்தனை இணைவினை நிகழ்தகவு எண்

Regular Polygon ஒழுங்குப் பலகோணம்

Regular Prime ஒழுங்குப் பகா எண்

Relativity சார்பியல்

Represent குறிகாட்டு

Representation குறிகாட்டி

Requirement நிபந்தனை

Research Paper ஆய்வுக்கட்டுரை

Rhombohedron சாய்சதுரத்திண்மம்

Rhomboid சாய்செவ்வகம்

Rhombus சாய்சதுரம்

Riemann Hypothesis ரீமான் கருதுகோள்

Riemann Series ரீமான் சரம்

Riemann Surface ரீமான் தளம்

Riemann Zeta Function ரீமான் ஜீட்டா சார்பு, ரீமான் இசீட்டா சார்பியம்

Rigour கண்டிப்பு

Ring வளையம்

Root sign மூலக்குறி

Rotation சுழற்சி

Row (of matrix) (அணியின்) நிரை, (அணியின்) வரிசை

Row vector வரிசைத்திசையன்

Row rank வரிசையளவை

Row-reduced echelon form குறுவரிசைப்படி

Ruler மட்டக்கோல்

S

Satisfy (an equation) சரி செய்(தல்)

Scalar அளவெண்

Scalar multiplication அளவெண் பெருக்கல்

Self-adjoint matrix உடனிணைப்பு அணி

Self-adjoint transformation உடனிணைப்பு உருமாற்றம்

Sequence தொடர்பு, தொடர்வு

Series சரம், தொடர்

Series summation தொடர் கூட்டல், சரக்கூட்டல்

Set கணம், (தொகுதி)

Set-theoretic Topology கணக்கோட்பாட்டு இடவியல்

Several Complex Variables சிக்கல் பன்மாறிகள்

Simultaneous Linear Equations நேரியல் ஒருங்கமைச் சமன்பாடுகள்

Singleton ஓருறுப்புக்கணம்

Skew Field பரிமாறாக்களம்

Slope சரிவு

Solution தீர்வு

Space வெளி

Space of Continuous Functions தொடர் சார்பு வெளி

Space-Time கால வெளி

Space-Time Curvature காலவெளி வளைவு

Span அளாவல்

Special Case தனிக்குறிப்பு

Special Relativity சிறப்புச்சார்பியல்

Square (of a number) வர்க்கம்

Square matrix சதுர அணி

Stabilizer நிலையாக்கி

Statics நிலை இயல்

Step (of row-reduced echelon form) (குறுவரிசைப்படியின்) படி

Structure அமைப்பு

Sub-group உட்குலம்

Subset உட்கணம்

Subspace உள்வெளி

Substitution பதிலீடு

Sum of Series தொடர் கூட்டுத்தொகை, சரக்கூட்டுத்தொகை

Summability தொடர்கூட்டு வாய்ப்பு

Summation of Series தொடர் கூட்டல், சரக்கூட்டல்

Surjection முழுக்கோப்பு

Surjective (map) முழுக்கோப்பு

Symbolism குறியீட்டமர்வு

Symmetric Group சமச்சீர் குலம்

Symmetric matrix சமச்சீர் அணி

Symmetric relation சமச்சீர் உறவு

Symmetry சமச்சீர்

T

Tau-function டௌ சார்பு

Tetrahedron நான்முகி

Tetrahedral Group நான்முகிக்குலம்

Tensor இழுவம்

Theorem தேற்றம்

Theory of Convergence ஒருங்குக்கோட்படு

Thesis ஆய்வுக்கோட்பாடு

Topological Equivalence இடவியற்சமானம்

Topological Group இடவியற்குலம்

Topological Space இடவியல் வெளி

Topological Transformation இடவியல் உருமாற்றம்

Topological Vector Space இடவியற் திசையன் வெளி

Topology (Division of Mathematics) இடவியல்

Topology (Mathematical Structure) இடவியற்கூறு

Transcendental Number விஞ்சிய எண்

Transfinite number வரைமீறு எண்

Transitive relation கடப்பு உறவு

Transitivity கடப்பு

Translation பெயர்ச்சி

Translation Operator நகர்த்தல் செயல்முறை

Transposition இடமாற்றல், (அணித்)திருப்பம்

Transpose (of matrix) (அணியின்) இடமாற்று, இடமாற்று அணி, திருப்பிய அணி

Transposed conjugate (of matrix)/Tranjugate matrix இடமாற்றுத்துணை அணி, இடமாற்று இணையிய அணி

Trigonometry முக்கோணவியல்

Trigonometric Series முக்கோண்வியற்றொடர்

Trivial topology வெற்று இடவியற்கூறு

Trivial Zero வெற்றுச் சுழி

U

Uncertainty principle ஐயப்பாட்டுக்கொள்கை, அறுதிக்கொளாமைக்கொள்கை

Uncountability எண்ணுறாமை

Uncountable எண்ணுறா

Union ஒன்றிப்பு

Unit அலகு

Unit matrix அலகு அணி

Unit Vector அலகு திசையன்

Unitary அலகு நிலை

Unitary Group அலகு நிலைக்குலம்

Unitary Matrix அலகுநிலை அணி

Unitary Matrix Group அலகு நிலை அணிக்குலம்

Universal Alagebra அனைத்தியற்கணிதம்

Universe பேரண்டம்

V

Vanish சுழி(த்தல்)

Variable மாறி

Vector திசையன், நெறிமம்

Vector space திசையன் வெளி

W

Walk (in a graph) (கோலத்தில்) நடை

Z

Zenith உச்சி

Zero (number) சூனியம்

Zero (of function, polynomial) சூனியப்புள்ளி, சுழி

Zero (symbol) சுழி

Zero matrix சூனிய அணி

Zero Vector சூனியத்திசையன்

Zeta function ஜீட்டா சார்பு

>>>கணிதம்

கணிதம் (Mathematics) என்பது வணிகத்தில், எண்களுக்கு இடையான தொடர்பை அறிவதில், நிலத்தை அளப்பதில், அண்டவியல் நிகழ்வுகளை வருவதுரைப்பதில் மனிதனுக்கு இருந்த கணித்தலின் தேவைகள் காரணமாக எழுந்த ஓர் அறிவியல் பிரிவாகும். இந்த நான்கு தேவைகளும் பின்வரும் நான்கு பெரிய கணிதப் பிரிவுகளை பிரதிபடுத்துகின்றன:

• அளவு (quantity) - எண்கணிதம்
• அமைப்பு (structure) - இயற்கணிதம்
• வெளி (space) - வடிவவியல்
• மாற்றம் (change) - பகுவியல் (analysis) - நுண்கணிதம்

வரையறை

கணிதம் (Math அல்லது Maths) இலக்கங்களும், அதன் செய்முறைகளும் (கூட்டல், கழித்தல், பெருக்கல், பிரித்தல்), அத்துடன் உருவ அமைப்புக்களும் (shapes) மட்டுமல்லாது விஞ்ஞான ஆராய்ச்சிகளுடனும், அதன் பிரயோகங்களுடனும் தொடர்ச்சியாக வளர்ந்து வரும் ஒரு அறிவியல் சாதனமாகும். கணிதத்தின் தேவை எமது அறிவியல் வளர்ச்சிக்கு ஒரு முக்கிய காரணியாகும். கலிலியோ "கணிதத்தின் உதவியால் நாம் இவ்வுலகத்தையே அறியலாம்" என்று கூறினார்.

எண்களை வைத்துக்கொண்டு உண்டாக்கப்பட்ட கணிப்பியலோ (arithmetic) வடிவங்களை வைத்துக்கொண்டு உண்டாக்கப்பட்ட வடிவியலோ இவைதான் கணிதவியல் என்று நினைப்போர் பலர். இன்னும் சிலர் எண்களுக்குப் பதிலாக குறிப்பீடுகளை வழங்கி அவைகளையும் எண்கள்போல் கணிப்புகள் செய்யும் இயற்கணிதம் தான் கணிதத்தின் முக்கிய பாகம் என்பர். மற்றும் சிலர் வடிவங்களை அலசி ஆராயும் வடிவியல் வளர்ச்சி தான் கணிதத்தின் இயல்பு என்று கூறுவர். ஆனால் கணிதம் இதையெல்லாம் தாண்டிய ஒன்று.

கணிதக்கட்டுரை விமரிசனங்கள்

கணித விமரிசனங்கள் (Mathematical Reviews) என்ற ஒரு பத்திரிகை 1940 இல் ஒரு சில பக்கங்களுடன் தொடங்கி ஒவ்வொருமாதமும் கணிதத்தில் எழுதப்படும் புது ஆய்வுக்கட்டுரைகளை விமரிசிக்கவென்றே ஏற்படுத்தப்பட்டது. அது இன்று மாதத்திற்கு 2000 பக்கங்கள் கொண்டதாக வளர்ந்து, ஆயிரக்கணக்கான ஆய்வுப்பத்திரிகைகளிலிருந்து ஏறக்குறைய இருபது லட்சம் கட்டுரைகளின் விமரிசனத்தை கணிதப் பொக்கிஷமாகக் காத்து வருகிறது.

இந்தியக்கணித வரலாறு

எண்ணும் எழுத்தும் இரண்டு கண்கள் போல என வள்ளுவர் கூறுகிறார். திருக்குறளில் ஒன்று, இரண்டு, மூன்று, நான்கு, ஐந்து, "அறு", "எழு", "எண்", பத்து, "கோடி" ஆகிய எண்கள் அல்லது தொகையீடுகள் அங்காங்கே பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளன. எனினும் "தொண்டு" அல்லது "தொன்பது" பயன்படுத்தப்படவில்லை.^[1]

தமிழ் எண்ணுருக்கள், தமிழில் பூச்சியத்துக்கு குறியீடு இல்லை.[1]

எண்களை எழுதுவதில் இடமதிப்புத் திட்டத்தையும் பூச்சியம் என்ற கருத்தையும் உருவாக்கி வருங்காலக் கணிதக்குறியீட்டுமுறைக்கு அடிகோலிட்டது பழையகால இந்தியா. இதைத்தவிர இந்தியக் கணிதவியலர்கள் (ஆரியபட்டர், பிரம்மகுப்தர், பாஸ்கராச்சாரியர், இன்னும் பலர்) மேற்கத்தியநாடுகள் மறுமலர்ச்சியடைந்து அறிவியலில் வளர்வதற்கு முன்னமேயே பலதுறைகளில் முன்னேற்றம் கண்டிருந்தனர்.

• வேதகாலத்துக்கணிதத்தின் கணிப்பு முறைகள்
• சுல்வசூத்திரங்களின் வடிவியல்
• சூனியமும் இடமதிப்புத் திட்டமும்
• எண்களின் அடிப்படைகளைப்பற்றி ஜைனர்கள்
• பாக்சாலி கையெழுத்துப்பிரதிகளின் சமன்பாடுகள்
• வானவியல்

இவையெல்லாம் இந்தியக்கணிதத்தின் சிறப்புகள்.

தற்காலத்திய கணிதத்தின் வரலாறு

14 வது நூற்றாண்டில் தொடங்கி, சென்ற ஆறு நூற்றாண்டுகளில் கணிதத்தின் வளர்ச்சியைத் தெரிந்துகொள்ள கணிதவியலாளர்கள் பலரின் வரலாறுகளே தக்க சான்றுகள். ஃபெர்மா, நியூட்டன், ஆய்லர், காஸ், கால்வா, ரீமான், கோஷி, ஏபல், வியர்ஸ்ட்ராஸ், கெய்லி, கேன்ட்டர், ஹில்பர்ட், இப்படி இன்னும் நூற்றுக்கணக்கானவர்கள் பங்கு கொண்டு உருவாக்கப்பட்ட கணிதம் இன்றைய கணிதம்.

கணிதம் சம்பந்தமான பல்வேறு துணப் பிரிவுகள்

கணிதத்தின் தற்காலப் பிரிவுகளைப் பற்றி பட்டியலிடவேண்டுமானால் அப்பட்டியலில் 100 தாய்ப்பிரிவுகளாவது இருக்கும். இப்பிரிவுகளுக்குள் மிகவும் வியப்பு தரும் உறவுகள் உண்டு. இவைகளிலெல்லாம் கணிதத்திற்கென்றே தனித்துவம் வாய்ந்த மரபும் குறிப்பிடத்தக்கது. இம்மரபுதான் கணிதத்தை மற்ற அறிவியல் துறைகளிலிருந்து பிரித்துக் காட்டுகிறது.இவைதவிர, கணிதத்தின் அடிப்படைகளுக்கும் மற்ற துறைகளுக்குமான தொடர்பை தருக்கவியலும் ஆய்கின்றது. மேலும் புள்ளியியல் போன்ற நேரடியாகப் பயன்படும் கணிதத் துறைகளும் உண்டு.

அளவு (Quantity)

• எண்கணிதம்
• அளவியல்

இயல்பெண்கள்	முழு எண்கள்	விகிதமுறு எண்கள்	மெய்யெண்கள்	செறிவெண்கள்

அமைப்பு (Structure)

• இயற்கணிதம்

எண் கோட்பாடு	நுண்புல இயற்கணிதம்	குலக் கோட்பாடு (Group Theory)	Order theory

வெளி (Space)

வடிவவியல்	முக்கோணவியல்	வகையீட்டு வடிவவியல் (Differential geometry)	இடவியல்	பகுவல்

மாற்றம் (Change)

நுண்கணிதம்	திசையன் நுண்கணிதம்	வகையீட்டு சமன்பாடுகள்	இயங்கியல் அமைப்புகள் (Dynamical systems)	ஒழுங்கின்மை கோட்பாடு

கணித அடித்தளங்கள் (Foundations and philosophy)

தருக்கவியல் (கணிதம்)	கணக் கோட்பாடு, கணம் (கணிதம்)	விகுதிக் கோட்பாடு (Category theory)

இலக்கமியல் கணிதம் (Discrete mathematics)

சேர்வியல்	கணிமைக் கோட்பாடு	வரைவியல் (Cryptography)	கோலக்கோட்பாடு (Graph theory)

>>>தமிழர் கணிதம் - வட்டத்தின் பரப்பளவு

கணக்கு பாடங்களில் நம் நாட்டு மாணவர்கள் மற்ற நாட்டு மாணவர்களிடமிருந்து வித்தியாசப்படுகிறார்கள், எப்படி என்றால்,மற்ற நாடுகளில் பள்ளிக்குச் சென்று முறையாகக் கற்றால்தான் கணிதம் பயிலமுடியும். ஆனால் இந்தியாவில் சில நடைமுறைப் பயிற்சிகளாலேயே பாமரர்கள்கூடக் கணக்கில் புலிகளாக உலா வருவதைக் காண்கிறோம்.

வட்ட வடிவ நிலத்தின் பரப்பளவை காண, "காக்கைப்பாடினியம்" என்ற தொன்மையான நூலில் செய்யுள் வடிவிலேயே விளக்கியுள்ளனர்.

"வட்டத்தரை கொண்டு விட்டத்தரை தாக்க
சட்டெனத் தோன்றுங் குழி."

           -காக்கைப் பாடினியம். (46 - 49)

விளக்கம் :

இதன்படி,
வட்டத்தரை = அரைச்சுற்றளவு = π * வி / 2
விட்டத்தரை = அரைவிட்டம் = வி/2

இதன்படி,
வட்டத்தின் பரப்பளவு = πவி²/4
குழி என்பது பரப்பைக் குறிக்கும் சொல்.